当个体汇聚成整体：从菲尔兹奖到聚集诱导发光的哲学启示

2026年7月23日，美国费城，国际数学家大会开幕式。

一个历史性的时刻就此诞生——中国数学家、芝加哥大学教授邓煜与王虹一同站上了菲尔兹奖的领奖台。这是中国籍数学家首次获得这一被誉为“数学界诺贝尔奖”的至高荣誉。

邓煜的获奖理由是：他与合作者解决了困扰数学界125年的希尔伯特第六问题，首次以数学严格方式推导出从微观粒子系统到宏观玻尔兹曼方程的完整逻辑链条。

这个看似抽象的数学命题，实则触及了一个深邃的哲学命题：个体与整体之间，究竟存在着怎样的关系？

2026年菲尔兹获奖者

一、从微观到宏观：一座跨越125年的数学之桥

1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了23个最重要的数学问题。其中第六问题的核心，是希望物理能像欧几里得几何一样，建立在几条逻辑自洽的公理之上，通过严格的数学推理，系统推导出所有物理定律。

从微观动力系统（原子观点）到巨观动力系统（连续体运动定律）之间的模型简化

通俗地说，希尔伯特想知道：我们能不能从描述每一个微观粒子运动的牛顿定律出发，推导出描述宏观世界的流体力学方程？

这个问题之所以困难，在于一个根本性的矛盾：牛顿运动定律是时间可逆的，而玻尔兹曼方程和宏观流体方程却是时间不可逆的。如何从可逆的微观世界，推导出不可逆的宏观世界？这不仅是数学难题，更是物理学和哲学的根本困惑。

1975年，美国数学家Oscar Lanford首次在足够短的时间范围内证明了从牛顿动力学到玻尔兹曼方程的推导。但这座“桥”的长度有限——它只能覆盖很短的时间区间。

邓煜与合作者做的，是将这座桥延伸到了任意长时间。

他们构思出一套复杂的“切割算法”——将长时间分解为若干个短时间区间，再对这些区间进行归纳。2024年8月，他们首次在长时间情况下完成了从牛顿动力学方程到玻尔兹曼方程的严格推导。

正如邓煜所说，这项研究的难点“不是突然想出一个巧妙的trick，而是要在一个极其复杂的组合展开中，找到那些能够抵消掉的坏项，同时保留好的项”——最终的论文长达约200页。

从微观到宏观，从个体到整体——邓煜用200页的数学证明，为这个哲学命题提供了一份严谨的数学答案。

二、整体大于部分之和：聚集诱导发光的启示

几乎在同一时期，另一个科学领域也揭示了个体与整体之间奇妙的关系。

2001年，中国科学院院士唐本忠课题组发现了一个奇特的现象：一些噻咯分子在溶液中几乎不发光，而在聚集状态或固体薄膜下发光大大增强。他们将此现象命名为 “聚集诱导发光”（Aggregation-Induced Emission, AIE） 。

聚集诱导发光现象

这一发现颠覆了传统认知。

传统光物理理论认为，分子必须具有大π电子共轭体系才能发光。更关键的是，传统荧光分子在聚集后反而会发生“浓度猝灭”——发光减弱甚至消失。而AIE材料恰恰相反：单个分子不发光，聚集在一起反而闪闪发光。

其机理何在？答案在于 “分子内运动受限” 。在溶液分散状态下，AIE分子的基团可以自由旋转、振动，这些运动以非辐射形式消耗了激发态的能量，导致不发光。而在聚集状态下，空间限制阻碍了分子的内部运动，非辐射衰变渠道被抑制，辐射衰变渠道被打开，荧光随之增强。

个体的“缺陷”，在整体中反而成了“优势”。

唐本忠院士由此提出了一个更深远的思考：“分子是物质的基础，聚集体是功能的舞台” 。他倡导从“以分子为中心”的传统范式，转向 “以聚集体为中心” 的新范式——这正是 “聚集体科学” 的核心理念。

三、殊途同归：两种科学，同一个哲学答案

邓煜的数学证明与唐本忠的化学发现，一个从理论推导出发，一个从实验现象出发，却指向了同一个哲学结论：

整体不仅仅是个体的简单加总。

在传统思维中，我们习惯于“还原论”的视角——理解一个复杂系统，就要把它拆解成最小的组成部分，理解了部分也就理解了整体。这种思维方式在经典科学中取得了巨大成功。

但邓煜的工作和AIE现象共同告诉我们：还原论有其边界。

从微观粒子的牛顿运动出发，推导出宏观流体的行为——邓煜用数学证明了“整体可以从个体推导出来”。但这个过程绝非简单的线性加总，而是需要跨越“时间可逆与不可逆”的根本性矛盾，需要长达200页的复杂推导。

从单个不发光分子到聚集后闪闪发光的材料——AIE用化学实验告诉我们：聚集体可以拥有其组成分子完全不具有的性质。这种性质不是分子的简单叠加，而是在聚集过程中“涌现”出来的全新属性。

这正是“整体大于部分之和”的生动写照。

唐本忠院士在谈及AIE的哲学意义时指出，ACQ（聚集导致荧光猝灭）和AIE这两种相反的现象告诉我们：聚集体的性质不一定是其分子行为的简单外推。换言之，当你把个体放在一起，整体可能会展现出你完全无法从个体预测的新特性。

邓煜在接受采访时曾谈及他对数学的哲学认识：“数学是现实物理世界的理想化”。而他解决希尔伯特第六问题的工作，恰恰是用最理想的数学语言，刻画了现实世界中最根本的哲学命题——微观如何通向宏观，个体如何成就整体。

四、从个体到整体：一种思维范式的转变

邓煜的菲尔兹奖和AIE的聚集体科学，共同标志着一个深刻的思维范式转变。

传统科学思维倾向于“还原”：把一切拆解到最基本的粒子、最基本的分子、最基本的单元。这种思维方式让我们理解了原子、理解了基因、理解了基本粒子。

但邓煜和唐本忠的工作提醒我们：理解了个体，不等于理解了整体。

从牛顿定律到流体方程，从单分子到聚集体——这两个看似遥远的研究领域，共同揭示了一个真相：整体拥有其组成部分所不具备的“涌现性质” 。

唐本忠院士将这一认识上升到哲学层面，指出它为“探索物质与生命之间的复杂性提供了新的方法论”。邓煜则用他长达200页的数学论文证明：从微观到宏观的跨越，需要全新的数学工具和思维方式。

这或许就是这两位科学家给我们的最大启示：

在理解世界时，我们既要低头看清每一个个体的细节，也要抬头看见整体涌现的新图景。微观与宏观、个体与整体，从来不是非此即彼的选择，而是理解这个复杂世界的两个不可或缺的维度。

正如邓煜所说：“不能为了拿奖去做研究”——真正重要的，是享受思考、探索和研究的过程。而AIE的发现也告诉我们：有时候，最美的光芒不是在孤独的个体中绽放，而是在彼此的汇聚中闪耀。

从微观到宏观，从个体到整体——这是数学的难题，是化学的现象，更是哲学的永恒追问。而邓煜与唐本忠，一位用严谨的数学证明，一位用奇妙的化学现象，共同为这个追问提供了令人振奋的答案。

当我们学会在个体与整体之间来回穿梭，我们才真正开始理解这个世界的复杂性，也才真正开始欣赏它的美丽。